ブール代数

ぶーるだいすう

「正しい/正しくない」を1と0で表し、「かつ」「または」「でない」を足し算や掛け算のように計算する数学。デジタル回路の設計の土台。

1847年、イギリスの数学者ブールは、論理的な推論を代数の式として書き、計算で扱えるようにしました^[1]。当時は論理学の話で、機械とは結びついていませんでした。

1937〜38年、シャノンは、スイッチを直列につなぐことが「かつ」、並列につなぐことが「または」に当たることを示し、回路の設計をブール代数の計算に置き換えました^[2]。日本電気の中嶋章も、ほぼ同じ時期に同じ考えに達しています。トランジスタのオン・オフで計算ができるのは、この対応があるからです。