三体問題

さんたいもんだい

互いに引き合う3つの天体の動きを求める問題。2つなら式で解けるが、3つになると一般には解けず、わずかな違いが将来を大きく変える。

太陽と惑星のように2つだけなら、軌道は楕円になり、いつどこにいるかを式で書けます。3つになると急に難しくなります。1890年、ポアンカレは、この問題には一般的な式の形の解がなく、最初の位置や速さのごくわずかな違いが、のちの動きをまったく変えてしまう場合があることを示しました^[1]。のちに「カオス」と呼ばれる現象の最初の発見です。

解けないといっても、手も足も出ないわけではありません。ラグランジュ点のような特別な解は18世紀に見つかっていますし、計算機で少しずつ時間を進めれば、必要な精度で軌道を求められます。探査機の軌道設計は、太陽・地球・月などの重力が入り組むこの問題の上で、燃料の少ない道筋を探す作業です。