バルマーの式

ばるまーのしき

水素が出す目に見える光の線の波長を、簡単な整数の式で表したもの。1885年にスイスの学校教師バルマーが見つけた。

1885年、バーゼルの学校教師バルマーは、水素の4本の線の波長が、ある基準の長さに m×m÷(m×m−4) を掛けた値(m = 3, 4, 5, 6)にぴたりと合うことを報告しました^[1]。いちばん波長の長い線は、656ナノメートルの赤い線です。

式は当たるのに、なぜそうなるのかという理由はありませんでした。1913年、ボーアは、電子が決まったエネルギーの状態のあいだを飛び移るときに光が出ると考え、この式を電子の質量や電気量、プランク定数から導きました^[2]。

同じ仲間の線はほかにもあり、紫外線の側にライマン系列、赤外線の側にパッシェン系列などが見つかっています。いずれも、電子が飛び移った先の状態の違いに対応しています。