シュレーディンガー方程式

しゅれーでぃんがーほうていしき

電子などの波が、場所や時間によってどう変わるかを決める、量子力学の基本の方程式。1926年にシュレーディンガーが書き下した。

1926年の初め、チューリッヒ大学のシュレーディンガーは、ド・ブロイの物質波を手がかりに、電子の波が従う方程式を発表しました^[1]。弦をはじくと決まった高さの音しか出ないように、原子核に引き寄せられた電子の波にも、決まった形の揺れ方しか許されません。その揺れ方ごとのエネルギーを計算すると、ボーアが1913年に得た水素のエネルギーの並びが、後から付け足す約束事なしに出てきました。

同じ年、シュレーディンガー自身が、ハイゼンベルクらの行列力学と中身は同じであることを示しています^[2]。方程式が決める波(波動関数)が何を表すのかについては、ボルンが「その場所で電子が見つかる確率を決めるもの」という読み方を示し、これが定着しました。

原子や分子、半導体の中の電子のふるまいは、今もこの方程式を解くことで調べられています。ただし電子が増えると計算の量が急激に膨らみ、正確に解けるのは水素原子のような単純な場合に限られます。